Wölfe und Rehe – quantitatives Populationsmodell erstellt durch ChatGPT
Description
Hier ein quantitatives Modell, das ChatGPT direkt als .imm-Datei erstellt hat:
Ja, das kann ich. Für ein wirklich direkt lauffähiges quantitatives .imm-Modell brauche ich allerdings einmal eine vorhandene iMODELER-Datei, die bereits Bestände, Flüsse und Formeln enthält. Die frühere Trinkwasser-Datei zeigt zwar das offene .imm-Format, ist aber rein qualitativ; daraus lassen sich die speziellen Felder für Stocks, Flows und Simulationsformeln nicht zuverlässig ableiten. Dein eigener Text weist ebenfalls darauf hin, dass für quantitative Modelle eine geeignete Beispieldatei zum Erlernen der Formeldarstellung benötigt wird.
Das Wolfs-Reh-Modell würde ich etwa so anlegen:
Bestände
- Rehpopulation, Anfangswert beispielsweise 1.000 Tiere
- Wolfspopulation, Anfangswert beispielsweise 25 Tiere
Flüsse der Rehe
- Geburten
- natürliche Todesfälle
- durch Wölfe gerissene Rehe
- optional Jagd und Zu-/Abwanderung
Flüsse der Wölfe
- Nachwuchs
- natürliche Todesfälle
- optional Abschuss und Zu-/Abwanderung
Rückkopplungen
- Mehr Rehe → mehr verfügbare Beute → höherer Wolfsnachwuchs
- Mehr Wölfe → mehr gerissene Rehe → sinkende Rehpopulation
- Weniger Rehe → Nahrungsmangel bei Wölfen → höhere Wolfsmortalität
- Rehe zusätzlich mit begrenzter Lebensraumkapazität statt unbegrenztem exponentiellem Wachstum
Eine mögliche mathematische Grundstruktur wäre:
Rehe(t+Δt)=Rehe(t)+Geburten−Rehsterben−WolfsrisseRehe(t+Δt)=Rehe(t)+Geburten−Rehsterben−WolfsrisseWo¨lfe(t+Δt)=Wo¨lfe(t)+Wolfsnachwuchs−WolfsterbenWo¨lfe(t+Δt)=Wo¨lfe(t)+Wolfsnachwuchs−Wolfsterbenmit beispielsweise:
Geburten=rR⋅Rehe⋅(1−ReheK)Geburten=rR⋅Rehe⋅(1−KRehe)Wolfsrisse=a⋅Rehe⋅Wo¨lfeWolfsrisse=a⋅Rehe⋅Wo¨lfeWolfsnachwuchs=b⋅WolfsrisseWolfsnachwuchs=b⋅WolfsrisseDas ergibt ein klassisches, aber bereits etwas realistischeres Räuber-Beute-Modell mit Ressourcenbegrenzung. Simulationszeitraum könnten 50 Jahre und die Zeiteinheit ein Monat sein.
Bitte lade eine kleine quantitative .imm-Beispieldatei hoch – der Inhalt ist egal, solange mindestens ein Bestand, ein Zu- oder Abfluss und eine Formel enthalten sind. Daraus kann ich dann die vollständige Datei Wolf_Reh_Populationsmodell.immmit Modelllayout, Parametern, Formeln und passenden Diagrammfaktoren erzeugen.
Ich habe das quantitative iMODELER-Modell erstellt:
Wolf-Reh-Populationsmodell herunterladen
Es enthält:
- die Bestände Rehpopulation und Wolfspopulation
- Zu- und Abflüsse für Geburten, natürliche Sterblichkeit, Wolfsrisse und Wolfsnachwuchs
- sechs veränderbare Parameter
- einen Simulationszeitraum von 50 Jahren
- drei Szenarien:
- Basisszenario
- Mehr Lebensraum
- Höhere Wolfssterblichkeit
Die Ausgangswerte sind 1.000 Rehe und 25 Wölfe. Das Modell kombiniert logistisches Wachstum der Rehe mit einer von beiden Populationen abhängigen Zahl gerissener Rehe. Die Wolfsvermehrung hängt wiederum von der verfügbaren Beute ab.
Da ich die Datei hier nur strukturell und mathematisch prüfen kann, wäre der entscheidende Test nun das Öffnen und Starten der Simulation in deiner iMODELER-Version.
Genau – deine Beobachtung war richtig. Im ersten Modell lag die kritische Schwelle so niedrig, dass die Wolfspopulation innerhalb der ersten 50 Jahre noch nicht in die Abwärtsphase kam.
Ich habe deshalb eine überarbeitete Version erstellt:
Überarbeitetes Wolfs-Reh-Modell mit Oszillationen herunterladen
Geändert wurden vor allem:
- Simulationszeitraum von 50 auf 100 Jahre verlängert
- Risskoeffizient deutlich erhöht
- Umwandlung von Beute in Wolfsnachwuchs realistischer abgestimmt
- Reproduktions- und Sterberaten der Rehe angepasst
- Tragfähigkeit der Gras- und Vegetationsfläche auf 1.600 Rehe gesetzt
- Beschreibungen der Wirkungsweise ergänzt
Nun sollte ungefähr folgende Dynamik sichtbar werden:
- Die Wolfspopulation steigt, weil zunächst reichlich Rehe vorhanden sind.
- Durch den zunehmenden Fraßdruck sinkt die Rehpopulation.
- Bei weniger Rehen entstehen weniger Wolfsnachkommen.
- Die laufende Wolfsterblichkeit übersteigt daraufhin den Nachwuchs.
- Die Wolfspopulation sinkt.
- Der geringere Fraßdruck ermöglicht eine Erholung der Rehe.
- Mit zeitlicher Verzögerung wächst danach auch die Wolfspopulation erneut.
Die Nahrungsmangelwirkung erfolgt dabei zunächst indirekt: Weniger Beute führt zu weniger Wolfsnachwuchs, während die normale Wolfsterblichkeit weiterläuft. Das entspricht der klassischen Räuber-Beute-Logik. Eine zusätzliche explizite Größe wie „Hungersterblichkeit der Wölfe“ ließe sich später noch ergänzen, würde die Ausschläge aber deutlich verstärken.
Kai: Und hier das Ergebnis als Read-Only-Link: http://imodeler.info/ro?key=CkaaH-YvLnNpX-5MKyjBeUg